Mathematik / Geometrie

Rechteck

Benjamin Haidinger
11 min (55 Sek./Aufgabe) 12 Aufgaben Anteil: 5,1 % BMS
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Das Verständnis von Rechtecken ist in der Mathematik von großer Bedeutung. Auch beim MedAT, wo geometrische Kenntnisse häufiger geprüft werden, solltest du die Grundlagen zu den Rechtecken beherrschen. Rechtecke sind auch im Alltag allgegenwärtig, etwa bei der Berechnung von Raumflächen oder beim Planen von Gartenanlagen.

Grundlegende Begriffe

Um die Geometrie der Rechtecke vollständig zu verstehen, sind einige grundlegende Begriffe und Formeln wichtig:

  • Länge (l): Die Länge beschreibt die längere Seite des Rechtecks.
  • Breite (b): Die kürzere Seite des Rechtecks wird durch die Breite angegeben.
  • Flächeninhalt (A): Jene Fläche, die vom Rechteck eingenommen wird, bezeichnen wir als Flächeninhalt. Die Formel lautet: $A = \text{Länge} \times \text{Breite}$
  • Umfang (U): Der Umfang eines Rechtecks setzt sich aus der Gesamtlänge aller Seiten des Rechtecks zusammen. Die Formel lautet: $U = 2 \times (\text{Länge} + \text{Breite})$
  • Diagonale (d): Die Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken des Rechtecks miteinander. Sie kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden: $d = \sqrt{l^2 + b^2}$

Beispiel (mit Rechenweg)

Beispiel: Gegeben ist ein Rechteck mit einer Länge von 8 cm und einer Breite von 5 cm. Berechne den Flächeninhalt, den Umfang und die Diagonale des Rechtecks:

  1. Flächeninhalt berechnen:

$A = l \times b$ $= 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm}$ $= 40 \, \text{cm}^2$

  1. Umfang berechnen:

$U = 2 \times (l + b)$ $= 2 \times (8 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm})$ $= 2 \times 13 \, \text{cm}$ $= 26 \, \text{cm}$

  1. Diagonale berechnen:

$d = \sqrt{l^2 + b^2}$ $= \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25}$ $= \sqrt{89} \approx 9{,}43 \, \text{cm}$

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Insider-Tipp von Benjamin (MasterClass-Tutor)

Oftmals sind Aufgaben beim MedAT darauf ausgelegt, dein mathematisches Verständnis und deine Fähigkeit zur schnellen Berechnung zu testen. Übe daher regelmäßig das Berechnen der Fläche und des Umfangs von Rechtecken sowie die Anwendung des Satzes von Pythagoras für die Berechnung der Diagonale. Wenn du weitere Übungen und Aufgaben zum Thema Rechteck suchst, besuche unsere