Prisma

Das Verständnis von Prismen ist sowohl in der Mathematik als auch beim MedAT von Bedeutung. Hier erfährst du, welche Aspekte der Primen für dich beim MedAT relevant sind.

Grundlegende Begriffe

Um Prismen vollständig zu verstehen, sind einige grundlegende Begriffe und Formeln wichtig:

• Höhe (h): Der senkrechte Abstand zwischen den beiden Grundflächen ist die Höhe.
• Kanten: Die Linien, die die Ecken eines Prismas verbinden, werden als Kanten bezeichnet. 
• Grundfläche (G): Die Grundfläche ist die Fläche der Basis eines Prismas, welche in der Regel ein Polygon ist. 
• Mantel (M): Die Seitenflächen eines Prismas, die das Prisma umschließen, ergeben die Mantelfläche.
• Oberfläche (O): Die Oberfläche ist die Gesamtsumme der Flächeninhalte aller Seiten des Prismas. Die Formel lautet: $O = 2 \times G + M$
• Volumen (V): Der Raum, den das Prisma einnimmt, wird mit dem Volumen berechnet. Die Formel lautet: $V = G \times h$

Beispiel (mit Rechenweg)

Beispiel: Gegeben ist ein rechtwinkliges Prisma mit einer rechteckigen Grundfläche, mit einer Länge (l) von 5 cm und einer Breite (b) von 3 cm. Die Höhe des Prismas beträgt 10 cm. Berechne die Grundfläche, das Volumen, die Mantelfläche und die Oberfläche:

1. Grundfläche berechnen:

$G$ $= \text{Länge} \times \text{Breite}$ $= 5 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm}$ $= 15 \, \text{cm}^2$

2. Volumen berechnen:

$V$ $= G \times h$ $= 15 \, \text{cm}^2 \times 10 \, \text{cm}$ $= 150 \, \text{cm}^3$

3. Mantelfläche berechnen:

$\text{Mantelfläche}$ $= 2 \times \left( l \times h + b \times h \right)$ $= 2 \times \left( 5 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} + 3 \, \text{cm} \times 10 \, \text{cm} \right)$ $= 2 \times \left( 50 \, \text{cm}^2 + 30 \, \text{cm}^2 \right)$ $= 160 \, \text{cm}^2$

4. Oberfläche berechnen:

$O$ $= 2 \times G + M$ $= 2 \times 15 \, \text{cm}^2 + 160 \, \text{cm}^2$ $= 30 \, \text{cm}^2 + 160 \, \text{cm}^2$ $= 190 \, \text{cm}^2$

Unser Mathe-Insider-Tipp für deinen MedAT

Insider-Tipp von Benjamin (MasterClass-Tutor)

Oftmals sind Aufgaben beim MedAT darauf ausgelegt, dein Verständnis und deine Fähigkeit zur schnellen Berechnung zu testen. Ein wichtiger Tipp für den MedAT ist daher, sich die Formeln für Volumen und Oberfläche von Prismen gut einzuprägen und diese schnell anwenden zu können. Übe also regelmäßig das Berechnen von Volumen und Oberfläche verschiedener Prismenformen. Wenn du weitere…